數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？
經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=13（1×2×3-0×1×2）
2×3=13（2×3×4-1×2×3）
3×4=13（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400343400；（直接寫出結(jié)果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（寫出計算過程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=14n（n+1）（n+2）（n+3）14n（n+1）（n+2）（n+3）．
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【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】343400；n（n+1）（n+2）（n+3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：13難度：0.3
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1．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個式子來表示（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：240引用：5難度：0.5 -
2．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國的“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是
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發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.7 -
3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．右面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：179引用：3難度：0.9