一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

2

=

（

1

+

2

）

2

．設a+b

2

=（m+n

2

）²（其中a、b、m、n均為正整數），則有a+b

2

=

m

2

+2n²+2mn

2

，∴a=m²+2m²，b=2mn.這樣可以把部分．a+b

2

的式子化為平方式的方法．
請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

3

=

（

m

+

n

3

）

2

，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

m²+3n²

m²+3n²

，b=

2mn

2mn

；
（2）找一組正整數a、b、m、n填空：

21

21

+

4

4

5

=（

1

1

+

2

2

5

）²；
（3）化簡

1

16

-

6

7

-

1

11

+

4

7

．