探索三角形的內(nèi)角與外角平分線（三角形的外角是三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角）：
（1）如圖①，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，則∠BOC=115°115°；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？試說明理由；
（2）如圖②，BO平分∠ABC，CO平分∠ACE，若∠A=50°，則∠BOC=25°25°；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？試說明理由；
（3）如圖③，△ABC的外角∠CBE，∠BCF的平分線BO，CO相交于點(diǎn)O，若∠A=50°，則∠BOC=65°65°；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？（不需說明理由）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】115°；25°；65°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/19 2:0:1組卷：52引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-5，8），B（3，0）．
（1）如圖1，求∠ABO的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，△BOC的面積為，過點(diǎn)C作CD∥AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)，求△PAB的面積；92
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)P在第二象限時，過點(diǎn)P作AB的垂線交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F為x軸上一點(diǎn)，連接PF，點(diǎn)G為EP延長線上一點(diǎn)，連接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC外部且AD⊥CD．
（1）如圖1，若BE∥AD交CD于點(diǎn)E，求證：AD=DE；
（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F在BD上且∠AFC=90°，若AF=3，求△ABF的面積；
（3）在（2）的條件下，若3BF=2DF，求AD的長．發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：199引用：1難度：0.2 -
3．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，若BD=EC．
（1）如圖1，求證：∠AFD=60°；
（2）如圖2，F(xiàn)H為∠AFC的平分線，點(diǎn)H在FM的延長線上，連接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求證：AF+CF=FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AF交CH的延長線于點(diǎn)K，點(diǎn)G在線段AH上，GH=CK，連接CG交FH于點(diǎn)M，F(xiàn)N=3，AK=8，求FH的長．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：480引用：2難度：0.1