當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀：給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a₁，第二數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，以此類推，第n個數(shù)記為a_n（n為正整數(shù)）．規(guī)定運算sum（a₁：a_n）=a₁+a₂+a₃+…+a_n，即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)．
（1）已知一列數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，10，則a₅=
-5
-5
，sum（a₁：a₁₀）
5
5
；
（2）已知一列有規(guī)律的數(shù)：（-1）²×1，（-1）³×2，（-1）⁴×3，（-1）⁵×4，…按照規(guī)律，這列數(shù)可以無限的寫下去；
①直接寫出sum（a₁：a₁₀₀）的值；
②若正整數(shù)n滿足等式sum（a₁：a_n）=184，請直接寫出n=
367
367
．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運算．

【答案】-5；5；367

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 8:0:1組卷：133引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：
①-2，4，-8，16，-32，…；
②1，-2，4，-8，16，…；
③0，-3，3，-9，15，…；
（1）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是
；
（2）根據(jù)排列規(guī)律，分別寫出上面三行數(shù)的第6個數(shù)，并計算這三個數(shù)的和；
（3）設(shè)x,y,z分別表示第①，②，③行數(shù)的第2022個數(shù)字，求出x+y+z的值．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：16引用：1難度：0.5
解析
2．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
2×4-1²+1=8
3×5-2²+1=12
4×6-3²+1=16
5×7-4²+1=20
…
利用等式的規(guī)律，解答下列問題：
（1）若等式8×10-a²+1=b（a,b都為自然數(shù)）具有以上規(guī)律，則a=

，a+b=

．
（2）寫出第n個等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗證它的正確性．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：414引用：3難度：0.5
解析
3．規(guī)定：將n個整數(shù)x₁，x₂…，x_n按一定順序排列組成一個n元有序數(shù)組，n為正整數(shù)，記作X=（x₁，x₂，?，x_n）
稱此數(shù)組中各個數(shù)絕對值之和為“模和”S，即S=|x₁|+|x₂|+?+|x_n|．
將所有滿足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個數(shù)為記為N（n,S）．
例如：若二元數(shù)組的“模和”S=1，即|x₁|+|x₂|=1，其中滿足條件的二元有序數(shù)組有（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），共4個，則N_（2，1）=4．
請根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題：
（1）填空：N_（1，1）=
，N_（2，3）=
．
（2）若N_（2，S）=200，則S=
．
（3）用含k（k為正整數(shù)）的式子填空：N_（3，k）=
．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：120引用：1難度：0.5
解析

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