處于信息化時代的現(xiàn)代社會，信號處理是非常關鍵的技術，而信號處理背后的“功臣”是數(shù)學中的正弦型函數(shù)．已知某一類型信號的波形可以用sinx和（A∈N^*）進行疊加生成，即生成的波形對應函數(shù)解析式為f（x）=sinx+．
（1）若A=3，討論f（x）在（0，π）上的單調性，并判斷其極值點的個數(shù)（提示：cos3x=-3cosx+4cos³x）；
（2）若A=2，令g（x）=e^x，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），寫出函數(shù)h（x）的導函數(shù)h′（x）在（0，π）上的零點個數(shù)，并說明理由．

【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．

【答案】見試題解答內容