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請你觀察：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
2
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；…
以上方法稱為“裂項相消求和法”．
請類比完成：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
4
5
4
5
；
（2）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2020
×
2021
=
2020
2021
2020
2021
；
（3）計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
1
9
×
11
的值．
【答案】
4
5
；
2020
2021
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：1414引用：10難度：0.6
相似題
  • 1．觀察下列等式：
    第1個等式：a1=
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ；第2個等式：a2=
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    第3個等式：a3=
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；第4個等式：a4=
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    …
    請解答下列問題：
    （1）按以上規(guī)律寫出：第10個等式a10=
    ；
    （2）第n個等式an=
    （n為正整數(shù)）；
    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
    發(fā)布：2024/10/22 22:0:1組卷：39引用：1難度：0.5
  • 2．觀察下列各式：
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    ；
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）
    ；
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    ；
    解答下列各題：
    （1）仿照上面的例題計算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    …
    +
    1
    2017
    ×
    2018
    ；
    （2）仿照上面的例題計算：
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    …
    +
    1
    99
    ×
    101
    ；
    （3）嘗試并計算：
    1
    3
    ×
    4
    ×
    5
    +
    1
    4
    ×
    5
    ×
    6
    +
    1
    5
    ×
    6
    ×
    7
    +
    …
    +
    1
    98
    ×
    99
    ×
    100
    +
    1
    99
    ×
    100
    ×
    101
    +
    1
    200
    ×
    101
    ．
    發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：50引用：1難度：0.5
  • 3．對于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“相對關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為3．
    （1）-2和6關(guān)于2的“相對關(guān)系值”為
    ；
    （2）若3和1關(guān)于a的“相對關(guān)系值”為4，求a的值；
    （3）若a0和a1關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為1，a1和a2關(guān)于2的“相對關(guān)系值”為1，a2和a3關(guān)于3的“相對關(guān)系值”為1，…，a10和a11關(guān)于11的“相對關(guān)系值”為1．
    ①a0+a1的最大值為
    ；
    ②求a1+a2+a3+?+a10的值（用含a0的式子表示）．
    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：207引用：1難度：0.3
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