九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲，它用九個圓環(huán)相連成串，以解開為勝．據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合面為一”．在某種玩法中，用a_n表示解下n（n≤9，n∈N*）個圓環(huán)所需的移動最少次數(shù)，若a₁=1．且a_n=
2
a
n
-
1
-
1
，
n
為偶數(shù)
2
a
n
-
1
+
2
，
n
為奇數(shù)
，則解下5個環(huán)所需的最少移動次數(shù)為（　　）

A．7

B．13

C．16

D．22

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：214引用：11難度：0.7

相似題

1．“冰雹猜想”也稱為“角谷猜想”，是指對于任意一個正整數(shù)x,如果x是奇數(shù)就乘以3再加1，如果x是偶數(shù)就除以2，這樣經(jīng)過若干次操作后的結(jié)果必為1，猶如冰雹掉落的過程．參照“冰雹猜想”，提出了如下問題：設(shè)k∈N^*，各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
2
，
a
n
為偶數(shù)
，
a
n
+
k
,
a
n
為奇數(shù)
，
則（　　）
A．當(dāng)k=5時，a₅=4
B．當(dāng)n＞5時，a_n≠1
C．當(dāng)k為奇數(shù)時，a_n≤2k
D．當(dāng)k為偶數(shù)時，{a_n}是遞增數(shù)列
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：109引用：3難度：0.5
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足：對任意的m,n∈N^*，都有a_ma_n=a_m+n，且a₂=3，則a₁₀=（　?。?/h2>
A．3⁴ B．3⁵ C．3⁶ D．3¹⁰
發(fā)布：2024/10/27 8:30:1組卷：471引用：2難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-7n,數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，若a_n+1-a_n=b_n，則a₁₀=（　?。?/h2>
A．23 B．22 C．21 D．20
發(fā)布：2024/10/27 14:30:2組卷：115引用：2難度：0.5
解析

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a n 2 ，	a n 為偶數(shù) ，
a n + k ,	a n 為奇數(shù) ，

2．已知數(shù)列{an}滿足：對任意的m,n∈N*，都有aman=am+n，且a2=3，則a10=（ ?。?/h2>