試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
當(dāng)前位置: 試題詳情
(1)閱讀理解:
菁優(yōu)網(wǎng)
如圖①,在△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE,這樣就把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系可判斷線段AE的取值范圍是
2<AE<8
2<AE<8
;則中線AD的取值范圍是
1<AD<4
1<AD<4
;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,此時(shí):BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=160°,以C為頂點(diǎn)作∠ECF=80°,邊CE,CF分別交AB,AD于E,F(xiàn)兩點(diǎn),連接EF,此時(shí):BE、DF與EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】2<AE<8;1<AD<4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9組卷:196引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.問題提出
    (1)如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CD,BC上的點(diǎn),∠BAD=2∠EAF.請(qǐng)直接寫出DE,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系:

    問題探究
    (2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD與∠BCD互補(bǔ),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CD,BC上的點(diǎn),∠BAD=2∠EAF.請(qǐng)?zhí)骄浚?)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,請(qǐng)證明結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說明理由.
    問題拓展
    (3)在(1)中,如果點(diǎn)E,F(xiàn)分別是直線CD,直線BC上的點(diǎn),其余條件不變,且DE=1,AB=3,則EF的長(zhǎng)為

    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:32引用:1難度:0.1
  • 2.【探究】如圖①,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在其內(nèi)部,∠APC=150°,將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADB,連接PD,試探究PA,PB,PC 三者之間的數(shù)量;
    ?菁優(yōu)網(wǎng)
    【運(yùn)用】在等邊三角形ABC中,AC=14,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),∠APC=90°,∠BPC=120°,求AP長(zhǎng);
    【拓展】在四邊形ABCD中,∠ABC=60°,∠ADC=30°,AB=BC,
    CD
    =
    10
    ,
    BD
    =
    19
    ,求AD的長(zhǎng).
    發(fā)布:2024/10/24 1:0:4組卷:54引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c.將Rt△ABC繞點(diǎn)O依次旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°,構(gòu)成的圖形如圖所示.該圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽制作的“勾股圓方圖”,也被稱作“趙爽弦圖”,它是我國(guó)最早對(duì)勾股定理證明的記載,也成為了2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的主要依據(jù).
    (1)請(qǐng)利用這個(gè)圖形證明勾股定理;
    (2)請(qǐng)利用這個(gè)圖形說明a2+b2≥2ab,并說明等號(hào)成立的條件;
    (3)請(qǐng)根據(jù)(2)的結(jié)論解決下面的問題:長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形,其周長(zhǎng)為8,求當(dāng)x,y取何值時(shí),該長(zhǎng)方形的面積最大?最大面積是多少?
    發(fā)布:2024/10/24 14:0:2組卷:521引用:4難度:0.2
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正