如圖，在正方形ABCD中，AB，BC的中點分別為E，F(xiàn)，連接DE，AF交于點G，連接CG，CH平分∠DCG交DE于H．
（1）探索AF與DE的關(guān)系；
（2）求證：點H為DG中點；
（3）求GFCF的值．
GF
CF
【答案】（1）AF=DE，AF⊥DE，理由見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）．
（2）證明見解答過程；
（3）
3
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：2108引用：5難度：0.2
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E為BC邊的中點，點F在邊AB上，∠EDF=45°，則AF的長為 ．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：520引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，過CB的中點D作DE⊥AD，交AB于點E，則EB的長為 ．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1254引用：4難度：0.4 -
3．閱讀下列材料并完成相應(yīng)的任務(wù)
等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題．在解題中，靈活運用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．
如圖，矩形ABCD的邊AB上有一動點E，以EC為邊作平行四邊形ECFG，且邊FG過矩形的頂點D，在點E從點A移動到點B的過程中，平行四邊形ECFG的面積如何變化？
小亮的觀點：過點D作DH⊥CE于點H，連接DE，CE與DH的乘積始終等于CD?AD，所以平行四邊形ECFG的面積不變．
小明的觀點：在點E的運動過程中，CE的長度在變化，而CE與FG兩條平行線間的距離不變，所以平行四邊形ECFG的面積變化．
任務(wù)：你認(rèn)為小亮和小明誰的觀點正確？正確的寫出完整的證明過程．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：35引用：1難度：0.5