如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-12x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：y=12x交于點A．
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
l
1
：
y
=
-
1
2
x
+
6
l
2
：
y
=
1
2
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3192引用：25難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B．
（1）b的值為 ；
（2）若點D的坐標(biāo)為（0，-1），將△BCD沿直線BC對折后，點D落到第一象限的點E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點P，使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1307引用：6難度：0.3 -
2．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設(shè)點M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點A，點B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點M與點A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點P是直線y=-2x+a上一動點．且在點C上方，當(dāng)∠PAC=15°時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4
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