如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-12x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l2：y=12x交于點(diǎn)A．
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
l
1
：
y
=
-
1
2
x
+
6
l
2
：
y
=
1
2
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；三角形的面積；菱形的性質(zhì)；解二元一次方程組；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）A（6，3），B（12，0），C（0，6）；
（2）y=-x+6；
（3）（6，6）或（-3，3）或．
（2）y=-x+6；
（3）（6，6）或（-3，3）或
（
3
2
，-
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3486引用：26難度：0.3
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
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