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已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F1、F2，點
E
（
2
6
3
，
3
3
）
為以F1F2為直徑的圓與橢圓C在第一象限的交點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點D（1，0）且傾斜角為鈍角的直線l與橢圓C交于A，B兩點（其中點B在x軸下方），P為AB的中點，O為原點，求當∠OPB最大時△OPB的面積．

【考點】橢圓的中點弦．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：66引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    內一點
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M是線段AB的中點，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：68引用：2難度：0.4

  • 2．設橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（c,0），點A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點．若直線PQ，PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：330引用：2難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若3|FM|=|OF|（O為坐標原點），則橢圓C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
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