在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3cm,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 60°60°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線(xiàn)上時(shí)，判斷此時(shí)直線(xiàn)CE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上時(shí)，連接BD，AE，若△BCD的面積為323cm2，求此時(shí)四邊形ABDE的面積．
3
2
3
c
m
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：189引用：1難度：0.1
相似題
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1．在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識(shí)應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個(gè)如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識(shí)拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．矩形ABCD中，∠ACB=30°，△BEF中，∠BEF=90°，∠BFE=30°，BF=
AC，連接FD，點(diǎn)G是FD中點(diǎn)，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）．12
（1）如圖1，若點(diǎn)B恰好在線(xiàn)段DF延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=4，連接EG，求EG的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，若點(diǎn)E恰好落在線(xiàn)段FD上，連接AG，證明：2（GD-GA）=DC；3
（3）如圖3，若點(diǎn)E恰好落在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)M是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，3AM=DM，N是平面內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠MND=∠FDC，已知AB=4，當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：118引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6