如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是?DF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=3，AE=32，求BC的長(zhǎng)．
?
DF
2
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；垂徑定理．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：919引用：5難度：0.5
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1．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：533引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：152引用：2難度：0.3 -
3．用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)述作圖過(guò)程）
如圖1，點(diǎn)P在直線l外，作⊙O經(jīng)過(guò)P且與直線l相切．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：166引用：1難度：0.5