如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l2：y=-12x+6y與l1：y=12x交于點(diǎn)A，分別與x、y軸交于點(diǎn)B、C．
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)．如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥OC，且使四邊形OCPQ為菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
y
=
-
1
2
x
+
6
y
y
=
1
2
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（6，3），B（12，0），C（0，6）；
（2）y=-x+6；
（3）．
（2）y=-x+6；
（3）
Q
（
3
2
，-
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：116引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）試求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作直線AC，小明認(rèn)為，直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和線段ST，我們定義點(diǎn)P關(guān)于線段ST的線段比k=．PSST（PS＜PT）PTST（PS≥PT）
（1）已知點(diǎn)A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
①點(diǎn)A關(guān)于線段BC的線段比k=；
②點(diǎn)C關(guān)于線段AB的線段比k=；
③點(diǎn)G（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k=2，求c的值．2
（2）已知點(diǎn)M（m,0），點(diǎn)N（m+2，0），直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段EF上存在點(diǎn)使得這一點(diǎn)關(guān)于線段MN的線段比k≤，直接寫(xiě)出m的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，與直線AB交于點(diǎn)P．13
①若點(diǎn)E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M是位于點(diǎn)B上方的y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線AB上，點(diǎn)N為第一象限內(nèi)直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3