已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD、DC（或它們的延長線）于E、F．
（1）當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時（如圖1），求證：AE+CF=EF；
（2）當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時，在 圖2和 圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE、CF、EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1308引用：7難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：∠BEA=∠BFC；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：145引用：4難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，BC∥EF，AF=DC，BC=EF．求證：AB∥DE．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：345引用：6難度：0.6 -
3．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，且OB=OC，OA=OD．延長AD到F，延長DA到E，AE=DF，連接CF，BE．求證：BE∥CF．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：909引用：6難度：0.5