已知二次函數(shù)y=x²-2ax+1-a.
（1）若圖象過點(diǎn)（1，-1），求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值．
（3）若函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁+x₂=-1，求證：y₁+y₂＞．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容