線段BD上有一點C，分別以BC、CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于M，連接AD交CE于N，連接MN．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求∠AFB的度數(shù)．
（3）判斷△CMN的形狀，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】（1）見解析；
（2）60°；
（3）△CMN是等邊三角形．理由見解析．
（2）60°；
（3）△CMN是等邊三角形．理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2963引用：4難度：0.1