（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．
①線段DB和DG的數(shù)量關(guān)系是DB=DGDB=DG；
②寫出線段BE，BF和DB之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，∠ADC=60°，點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．
①如圖2，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、BF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；
②如圖3，點(diǎn)E在線段AB的延長線上時(shí)，DE交射線BC于點(diǎn)M，若BE=1，AB=2，直接寫出線段GM的長度．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DB=DG
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1121引用：9難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為（0，m），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點(diǎn)E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長．
（3）求線段OF長的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）CD的長為 ．
（2）求PC的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
（4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：334引用：3難度：0.4