在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-x2+（n-1）x+n.
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為2時(shí)，求n的值；
（3）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，-2），B（3，-2），當(dāng)拋物線與線段有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；
（2）n=-1±2；
（3）n的取值范圍為n＞或n＜-．
（2）n=-1±2
2
（3）n的取值范圍為n＞
5
2
28
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：79引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．下列結(jié)論：
①abc＞0；
②b2-4ac＞0；
③3a+c=0；
④拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，y1）和（4，y2），則y1＞y2；
⑤am2-b≤a-bm（m為任意實(shí)數(shù)）．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：148引用：3難度：0.9 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，1）與（0，2）之間，對稱軸為直線x=-1，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①b=2a；②-3＜a＜-2；③4ac-b2＜0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m-4（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m＞4；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：466引用：5難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2+2mx+1，若x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：1382引用：5難度：0.6