已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）P、Q在運動過程中，是否存在時間t,使得△PBQ的面積最大，若存在求出時間t和最大面積，若不存在，說明理由．
【考點】二次函數(shù)的最值；一元二次方程的應用．
【答案】（1）t=1或t=4；
（2）存在時間t，使得△PBQ的面積最大，當時，△PBQ面積最大為，理由見解析．
（2）存在時間t，使得△PBQ的面積最大，當
t
=
5
2
25
4
c
m
2
【解答】
【點評】
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