如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC．
（1）問(wèn)題初探：如圖1，若ADBD=38，則△ADE與△ABC的對(duì)應(yīng)高之比為 311311．
（2）嘗試解決：如圖2，在△ABC中，BC=24，S△ABC=240，作矩形DEFG，頂點(diǎn)F，G在邊BC上，設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，矩形DEFG面積最大？并求出其最大值．
（3）思維拓展：在（2）的條件下，當(dāng)矩形DEFG的面積最大時(shí)，該矩形DEFG以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線GC勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．若∠C=45°，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
AD
BD
=
3
8
3
11
3
11
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
3
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=2cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以線段AP為斜邊作等腰直角三角形APQ．當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x（cm），△APQ與矩形ABCD重合部分的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q落在CD邊上時(shí)，x=cm；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M移動(dòng)的距離．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：125引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，O是AB的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線，交CO延長(zhǎng)線于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE和BF．
（1）求證：△OBC≌△OAD；
（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)問(wèn)題中選擇其中一個(gè)進(jìn)行解答，（若多選，按第一個(gè)解答計(jì)分）
①當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBF是菱形？請(qǐng)加以證明；
②當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBF是矩形？請(qǐng)加以證明．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．（1）【證明體驗(yàn)】如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠EDF=45°．
①求證：△DBE～△DCF；
②=；BECF
（2）【思考探究】如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=，BE=5，求CF的長(zhǎng)；43
（3）【拓展延伸】如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對(duì)角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，E、F分別是線段HB和AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=，HE=34，求CF的長(zhǎng)．85
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：1727引用：13難度：0.2
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