如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF．
（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面積等于45，求DE的長(zhǎng)；
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 1:0:8組卷：13引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，AD相交于點(diǎn)F，BF=AC．
（1）求證：△BDF≌△ADC．
（2）若AF=1，DC=2，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：1339引用：6難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BE=CD．求證：∠BAD=∠CAE．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.7 -
3．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：△ADC≌△ADE．
（2）求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：14引用：1難度：0.5