如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-2x交于點(diǎn)C（a,-4）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在y軸上，若△PBC的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)D（m,0）作直線l⊥x軸，點(diǎn)Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)m的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：5980引用：10難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（m,n），我們將點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)交換位置得到點(diǎn)N（n,m）．給出如下定義：對(duì)于平面上的點(diǎn)C，若滿足NC=1，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)M的“對(duì)炫點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），
①下列各點(diǎn)：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點(diǎn)A的“對(duì)炫點(diǎn)”的是 ；
②點(diǎn)P是直線y=x+2上一點(diǎn)，若點(diǎn)A是點(diǎn)P的對(duì)炫點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a,b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線y=x+b上一點(diǎn)，至少存在一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)A的對(duì)炫點(diǎn)也是點(diǎn)P的對(duì)炫點(diǎn)，求a、b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個(gè)三角形的坐標(biāo)．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個(gè)區(qū)域．下面四個(gè)結(jié)論中，
①對(duì)于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對(duì)于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)等腰三角形的底邊比點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)等腰三角形的底邊長．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+7分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=k1x+15分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，BD：AC=8：3．
（1）如圖1，求k1的值；
（2）如圖2，點(diǎn)Q為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作PQ⊥x軸，交線段CD于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長度為d,求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C的直線y=k2x-4交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，G為線段AB延長線上一點(diǎn)，，連接GF并延長交x軸于點(diǎn)H，交線段CE于點(diǎn)M，N為線段BA延長線上一點(diǎn)，連接FN，F(xiàn)N=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．BG=22
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：249引用：1難度：0.1