勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”,是一個(gè)有著悠悠4000多年歷史的重要幾何定理.它揭示了這樣一個(gè)事實(shí):對(duì)任何一個(gè)直角三角形而言,以它的兩條直角邊的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和,等于以斜邊的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的正方形的面積.關(guān)于勾股定理,人們發(fā)現(xiàn)了400多種證明,甚至連美國(guó)總統(tǒng)也曾加入到證明一者的隊(duì)伍中.在眾多證明方法中,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽給出的證明簡(jiǎn)單直觀,耐人尋味(如圖所示)這個(gè)證明實(shí)際上給出了一個(gè)通過(guò)有限次直線(xiàn)切割,將兩個(gè)正方形拼補(bǔ)為一個(gè)更大的正方形的方法.設(shè)兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為3和4,按照劉徽的方法,這兩個(gè)小正方形被切割成5部分,請(qǐng)分別計(jì)算出這5部分的面積,并按從小到大的順序?qū)懺谙旅妫?!--BA-->38,278,458,6,77838,278,458,6,778.
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【考點(diǎn)】等積變形.
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:147引用:5難度:0.3
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1.如圖的三張正方形的紙,鋪在桌面上一共遮蓋的面積是多少平方厘米?
(單位:厘米)發(fā)布:2025/1/21 22:30:2組卷:26引用:3難度:0.3 -
2.如圖,四邊形ABFE和四邊形CDEF都是矩形,AB的長(zhǎng)是4厘米,BC的長(zhǎng)是3厘米,那么圖中陰影部分的面積是平方厘米.
發(fā)布:2025/1/17 4:0:1組卷:354引用:5難度:0.9 -
3.如圖所示,四邊形ABCD是梯形,四邊形ABED是平行四邊形,四邊形FGHI是長(zhǎng)方形,E、F、G分別是邊CD、AD、BC的中點(diǎn).如果平行四邊形ABED的面積是48平方厘米,那么,長(zhǎng)方形FGHI的面積是平方厘米.
發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:154引用:1難度:0.7