2.已知:直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P,連接BP.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)CD上,連接PE,若∠B+∠PEC=∠P,求證:AB∥CD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的內(nèi)部,點(diǎn)H在直線(xiàn)CD上,連接EH,若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD,求證:AB∥CD;
(3)如圖3,在(2)的條件下,BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線(xiàn),BG和EF相交于點(diǎn)G,EF和直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)F,當(dāng)BP⊥PE時(shí),若∠BFG=∠EHD+10°,∠BGE=36°,求∠EHD的度數(shù).