如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），則有AE==DB（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：77引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5