已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞0）與y軸交于點C（0，-8），頂點D的縱坐標(biāo)是-9．
（1）求點D的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）若直線y=kx-k（k≠0）與拋物線有一個交點A（x0，y0）；點（x,y）在拋物線上，當(dāng)x＞x0時，y＞0；當(dāng)0＜x＜x0時，y＜0．
①求拋物線的解析式；
②將拋物線向右平移12個單位長度，再向上平移9個單位長度后，得到的新拋物線與直線y=kx+12交E，F(xiàn)兩點，過點E，F(xiàn)的兩條直線分別與新拋物線均只有一公共點，且這兩條直線交于點P，直線PE與PF都不與y軸平行，求證：點P在一條定直線上．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-，-9）；
（2）①y=4x2+4x-8；
②見解析．
2
b
（2）①y=4x2+4x-8；
②見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1465引用：99難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D（2，1）
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）把上述拋物線沿它的對稱軸向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線BC始終有交點，求h的最大值．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：137引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．y=-12x2+bx+c
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標(biāo)；
（3）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．
（4）若點D為拋物線與x軸的另一個交點，在拋物線上是否存在一點M，使△ADM的面積為△ABC的面積的2倍，若存在，請求出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：263引用：3難度：0.1