如圖，正方形ABCD的邊長為12m,點E在AB上，AE=8m.正方形內(nèi)存在勻強磁場，某種帶電粒子以速度v（單位：m/s）沿著EF方向（EF⊥AB）從點E射入勻強磁場，在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，該圓與EF相切，半徑r（單位：m）與v滿足關(guān)系r=kv（k為常數(shù)）．如圖1，當(dāng)v=8時，粒子恰好從點A處射出磁場．
（1）①求常數(shù)k的值；
②若v=8或6，粒子在磁場中的運動時間分別為t1，t2，請比較t1，t2的大小．
（2）如圖2，若粒子從AD邊上一點G射出磁場，請用無刻度的直尺和圓規(guī)畫出粒子運動的弧形路徑的圓心O（保留作圖痕跡）．
（3）該種粒子能否從邊CD上射出磁場？若能，請求出v的取值范圍；若不能，請寫出理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：3難度：0.3
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1．數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當(dāng)∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過C作CD∥AB，CD交⊙O于D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AB2-BE2=BE?EC；
（3）如圖2，若點G是△ACD的內(nèi)心，BC?BE=64，求BG的長．
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：2504引用：4難度：0.1
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