如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC為直徑，利用尺規(guī)作⊙O，⊙O交AB于點D．（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）
（2）在（1）中所作的圖中，若tan∠BCD=34，BC=3，求⊙O的半徑．
3
4
【答案】（1）見解答；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：58引用：2難度：0.6
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1．A4紙是一種常見的辦公用紙，它是長（AB）為29.7cm,寬（BC）為21cm的矩形，如圖，將一張A4紙沿AF翻折（F點在線段DC上），點D恰好落在邊AB上的點E處，點M是折痕AF上的一點．
（1）FC=cm；
（2）點N在線段AB上．將△AMN沿MN翻折，點A恰好落在線段BC上的點P處，用直尺和圓規(guī)作出點N、P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）若∠PNB=37°，求PC的長度（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O直徑．
（1）作∠ACB的角平分線交⊙O于D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）在（1）的條件下，求證AC+BC=CD；2
（3）在（1）的條件下，連AD．若∠ADC=22.5°，且S△ADC=4，求AB的長度．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：115引用：1難度：0.3 -
3．如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為4．
（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧的交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；?BC
（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦BC的長．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：60引用：2難度：0.7
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