隨著全國新能源汽車推廣力度的加大，尤其是在全國實現(xiàn)“雙碳”目標的大背景下，新能源汽車消費迎來了前所未有的新機遇．為了更好了解大眾對新能源汽車的接受程度，某城市汽車行業(yè)協(xié)會依據(jù)年齡采用按比例分層隨機抽樣的方式抽取了200名市民，并對他們選擇新能源汽車，還是選擇傳統(tǒng)汽車進行意向調查，得到了以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

選擇新能源汽車選擇傳統(tǒng)汽車合計

40歲以下 65

40歲以上（包含40歲） 60 100

合計 200

（1）完成2×2列聯(lián)表，并判斷依據(jù)α=0.001的獨立性檢驗，能否認為選擇新能源汽車與年齡有關；
（2）以樣本的頻率作為總體的概率，若從全市40歲以上（包含40歲）購買汽車的人中有放回地隨機抽取3人，用X表示抽取的是“選擇新能源汽車”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
n
=
a
+
b
+
c
+
d
．

α 0.100 0.050 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：44引用：4難度：0.5

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X	0	1	2
P	0.3	p	0.3

1．隨機變量X的分布列如下，則D（2X-1）=（ ?。?br /> X 0 1 2 P 0.3 p 0.3