某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．
（1）【實(shí)驗(yàn)操作】
取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| ax2+bx+3 | … | 11 | 6 | 3 | 2 | … |
（2）【觀察猜想】
實(shí)驗(yàn)小組組員通過(guò)觀察表格，提出以下猜想：
①代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而減??；
②當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+3有最小值，最小值是2．
上述猜想中正確的是：
②
②
；（填寫序號(hào)）（3）【驗(yàn)證猜想】
請(qǐng)對(duì)正確的猜想進(jìn)行證明；
（4）【歸納運(yùn)用】
根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)解決下列問(wèn)題：
如圖所示，小麗想借助院中互相垂直的兩面墻（墻體足夠長(zhǎng)），在墻角區(qū)域用6m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形小菜園．當(dāng)AB為何值時(shí)，長(zhǎng)方形小菜園ABCD的面積最大，并求出最大面積．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：388引用：2難度：0.5
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1．2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣4套．
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（2）求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1716引用：12難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：15引用：2難度：0.6 -
3．渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．
（1）寫出工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？
（3）若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：1549引用：19難度：0.7