已知：如圖1，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D是BC邊上一動點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，DE=DF？說明理由．
（2）小英說“如圖2，只要點(diǎn)D在BC上運(yùn)動，那么DE+DF總是一個定值”．你同意她的說法嗎？說說你的理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長線上時（圖3），（2）的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，請寫出正確的結(jié)論．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）D在BC中點(diǎn)時，證全等或三線合一．
（2）是定值．DE+DF=CG；
（3）DE-DF=CG．
（2）是定值．DE+DF=CG；
（3）DE-DF=CG．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm,∠B=∠C，BC=4cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由．
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為 cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運(yùn)動．求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：112引用：2難度：0.3 -
2．已知動點(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問題
（1）圖（1）中的BC長是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC和△DBE中，CA=CB，EB=ED，點(diǎn)D在AC上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠DBE=60°，求證：∠ECB=∠A；
（2）如圖2，設(shè)BC與DE交于點(diǎn)F．當(dāng)∠ABC=∠DBE=45°時，求證：CE∥AB；
（3）在（2）的條件下，若tan∠DEC=時，求12的值．EFDF發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：1383引用：3難度：0.4