【閱讀材料】
在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：
如圖①，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
過點P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
【問題解決】
（1）如圖②，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系是

∠APC=∠A+∠C

∠APC=∠A+∠C

；（只寫結(jié)論）
（2）如圖③，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫出理由；
（3）如圖④，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，∠BAE=

1

3

∠BAP，∠DCE=

1

3

∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是

∠APC+3∠AEC=360°

∠APC+3∠AEC=360°

（只寫結(jié)論）