【閱讀材料】
在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問(wèn)題：
如圖①，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系是∠APC=∠A+∠C∠APC=∠A+∠C；（只寫(xiě)結(jié)論）
（2）如圖③，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫(xiě)出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫(xiě)出理由；
（3）如圖④，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，∠BAE=13∠BAP，∠DCE=13∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是∠APC+3∠AEC=360°∠APC+3∠AEC=360°（只寫(xiě)結(jié)論）
1
3
1
3
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠APC=∠A+∠C；∠APC+3∠AEC=360°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：626引用：3難度：0.4
相似題
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1．已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求證：BD∥CE．
②若∠A=40°，求∠F的值．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：1913引用：13難度：0.5 -
2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：341引用：9難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請(qǐng)說(shuō)明AE∥GF的理由．
解：因?yàn)椤螧AG+∠AGD=180°（ ），
∠AGC+∠AGD=180°（ ），
所以∠BAG=∠AGC（ ），
因?yàn)锳E平分∠BAG，
所以∠1=（ ），12
因?yàn)镚F平分∠AGC，
所以∠2=，12
得∠1=∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：190引用：2難度：0.5