一般的，復(fù)數(shù)都可以表示為z=r（cosθ+isinθ）的形式，這也叫做復(fù)數(shù)的三角表示，17世紀的法國數(shù)學家棣莫弗結(jié)合復(fù)數(shù)的三角表示發(fā)現(xiàn)并證明了這樣一個關(guān)系：如果z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]，這也稱為棣莫弗定理．結(jié)合以上定理計算：10（cosπ2+isinπ2）×2（cosπ4+isinπ4）=-10+10i-10+10i.（結(jié)果表示為a+bi,a,b∈R的形式）
10
（
cos
π
2
+
isin
π
2
）
×
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
10
+
10
10
+
10
【考點】復(fù)數(shù)的三角表示．
【答案】-i
10
+
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：73引用：1難度：0.6
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