當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省東莞實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知A（1，-2，1），B（1，-5，4），C（2，3，4），則
AC
在
AB
上的投影向量為（　?。?/h1>

A．（0，-1，1）

B．（0，1，-1）

C．

（

，

，-

）

D．

（

，-

，

）

【考點(diǎn)】空間向量的投影向量與投影．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1183引用：9難度：0.8

相似題

1．把與直線(xiàn)l垂直的向量稱(chēng)為直線(xiàn)l的法向量．設(shè)
e
=
（
A
，
B
）
是直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量，那么
n
=
（
-
B
，
A
）
就是直線(xiàn)l的一個(gè)法向量．借助直線(xiàn)的法向量，我們可以方便地計(jì)算點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．已知P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，
n
是直線(xiàn)l的一個(gè)法向量，在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)Q，那么
PQ
在法向量
n
上的投影向量為
（
|
PQ
|
cosθ
）
?
n
|
n
|
（θ為向量
n
與
PQ
的夾角），其模就是點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離d,即
d
=
|
PQ
?
n
|
|
n
|
．據(jù)此，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：已知點(diǎn)A（-4，0），B（2，-1），C（-1，3），則點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離是（　　）
A．
21
5
B．7 C．
27
5
D．8
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：108引用：3難度：0.6
解析
2．已知空間向量
a
=（3，4，0），
b
=（-3，1，4），則
b
在
a
上的投影向量坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，-4，0） B．（-
3
5
，-
4
5
，0）
C．（
3
5
，-
1
5
，-
4
5
） D．（3，-1，-4）
發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：235引用：7難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
2
3
，
0
，
2
）
，向量
b
=
（
1
2
，
0
，
3
2
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
（
3
，
0
，
3
）
B．
（
-
3
，
0
，
1
）
C．
（
1
，
0
，
3
）
D．
（
1
4
，
0
，
3
4
）
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：281引用：13難度：0.9
解析

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A．（-3，-4，0）	B．（- 3 5 ，- 4 5 ，0）
C．（ 3 5 ，- 1 5 ，- 4 5 ）	D．（3，-1，-4）

已知A（1，-2，1），B（1，-5，4），C（2，3，4），則AC在AB上的投影向量為（ ?。?/h1>

2．已知空間向量a=（3，4，0），b=（-3，1，4），則b在a上的投影向量坐標(biāo)是（ ）

3．已知向量a=（23，0，2），向量b=（12，0，32），則向量a在向量b上的投影向量為（ ?。?/h2>

已知A（1，-2，1），B（1，-5，4），C（2，3，4），則
AC
在
AB
上的投影向量為（　?。?/h1>

2．已知空間向量
a
=（3，4，0），
b
=（-3，1，4），則
b
在
a
上的投影向量坐標(biāo)是（　　）

3．已知向量
a
=
（
2
3
，
0
，
2
）
，向量
b
=
（
1
2
，
0
，
3
2
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量為（　?。?/h2>