已知函數
f
（
x
）
=
b
-
4
a
x
+
1
（
a
＞
0
，且a≠1），當f（x）的定義域是[0，1]時，此時值域也是[0，1]．
（1）求a,b的值；
（2）若ab≠1，證明f（x）為奇函數，并求不等式f（2x-1）+f（x-4）＞0的解集．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：93引用：3難度：0.6

相似題

1．已知函數f（x）的定義域為R，設p：y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱；q：f（x）是奇函數或偶函數，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2．定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x²-3x-4，則xf（x-1）＞0的解集是（　?。?/h2>
A．（-∞，-3）∪（0，1）∪（5，+∞） B．（-∞，-3）∪（5，+∞）
C．（-3，0）∪（5，+∞） D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：137引用：2難度：0.5
解析
3．設函數f（x）的定義域為R，f（x+1）為偶函數，f（x+2）為奇函數，當x∈[1，2]時，f（x）=ax²+b.若f（0）+f（3）=6，則f（5）=（　　）
A．0 B．6 C．-6 D．5
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：91引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，-3）∪（0，1）∪（5，+∞）	B．（-∞，-3）∪（5，+∞）
C．（-3，0）∪（5，+∞）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

已知函數f（x）=b-4ax+1（a＞0，且a≠1），當f（x）的定義域是[0，1]時，此時值域也是[0，1]．（1）求a,b的值；（2）若ab≠1，證明f（x）為奇函數，并求不等式f（2x-1）+f（x-4）＞0的解集．