已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．BE、AD分別與過點(diǎn)C的直線垂直，且垂足分別為D，E．
學(xué)習(xí)完第十二章后，張老師首先讓同學(xué)們完成問題1：如圖1，若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長；然后，張老師又提出問題2：將圖1中的直線CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△ABC的外部，BE、AD與直線CE的垂直關(guān)系不變，如圖2，猜想AD、DE、BE三者的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
【答案】如圖1，BE的長為0.8cm；
如圖2，DE=AD+BE，理由見解析過程．
如圖2，DE=AD+BE，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：3難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則α等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：922引用：10難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時針旋轉(zhuǎn)180°-α得到線段AE，連接BE．
（1）∠BAC+∠DAE=°；
（2）取CD中點(diǎn)F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1656引用：4難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB=5，PB=3，PA⊥PB．如果將線段PB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為Q，射線QP交邊AD于點(diǎn)E，那么線段PE的長為 ．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：236引用：1難度：0.4
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