已知圓C：（x-1）²+y²=16，F(xiàn)（-1，0），M是圓C上的一個動點，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P，記點P的軌跡為C₁．
（1）求C₁的方程；
（2）若直線
y
=
kx
+
2
3
與C₁交于不同的兩點R，S，定點
H
（
0
，
3
）
，問：直線HR，HS的斜率之積是否為定值，若是，請求出該定值，若不是，請說明理由．
（3）A，B是直線x=-2上的兩點，滿足AF⊥BF，曲線C₁的過A，B的兩條切線（異于x=-2）交于點Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：18引用：1難度：0.5

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1．已知A（2，0），點P為直線x-y+5=0上的一點，點Q為圓x²+y²=1上的一點，則
|
PQ
|
+
1
2
|
AQ
|
的最小值為（　?。?/h2>
A．
5
2
+
2
2
B．
5
2
-
2
2
C．
11
2
2
D．
11
2
4
發(fā)布：2024/10/27 16:0:1組卷：395引用：5難度：0.4
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（2）求圓C的標準方程．
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：191引用：5難度：0.8
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3．已知直線l：ax+by+1=0始終平分圓M：x²+y²-2x-2y-1=0的周長，則（　?。?/h2>
A．a+b=-1 B．
a
+
b
=
-
1
2
C．a+b=1 D．
a
+
b
=
1
2
發(fā)布：2024/10/27 21:0:1組卷：120引用：2難度：0.6
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1．已知A（2，0），點P為直線x-y+5=0上的一點，點Q為圓x2+y2=1上的一點，則|PQ|+12|AQ|的最小值為（ ?。?/h2>