【探究與應(yīng)用】：
我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多結(jié)論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，連接DE，則AC∥ED．
（1）如圖1，若AD與CE相交于點(diǎn)O，證明以上這個(gè)結(jié)論；
小明同學(xué)提出如下解題思路，請(qǐng)補(bǔ)全：
【思路分析】：
由折疊的性質(zhì)得∠ACB=∠ACE，BC=EC；由平行四邊形的性質(zhì)得 AD=BCAD=BC，AD∥BC．由上面的分析可證得EC=AD，∠CAD=∠DAC∠CAD=∠DAC，這樣就可以得到OA=OC，則 OD=OEOD=OE，再由等腰三角形的性質(zhì)得∠ODE=∠OED，證出∠CAD=∠ACE=∠OED=∠ODE，即可得出結(jié)論；
（2）如圖2，AD與CE相交于點(diǎn)O，若∠B=90°，AB=2，BC=2，則△AOC的面積為 324324；
（3）如果∠B=30°，AB=3．
①當(dāng)△AED是直角三角形時(shí)，請(qǐng)畫圖并直接寫出BC的長(zhǎng)．
②設(shè)BC的長(zhǎng)度為x,當(dāng)AC＜ED時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
AB
=
2
3
2
4
3
2
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AD=BC；∠CAD=∠DAC；OD=OE；
3
2
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：471引用：2難度：0.1
相似題
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1．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，將線段BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接DF，CG，F(xiàn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)時(shí)，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2DE時(shí)，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當(dāng)FG=13時(shí)，取AB的中點(diǎn)H，連接EH．
①EH的長(zhǎng)為 ；
②DE的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，DE與AC交于點(diǎn)G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M．下列結(jié)論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點(diǎn)．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（ ?。?/h2>AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點(diǎn)E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1