如圖，在菱形ABCD中，AB=23cm，∠ABC=60°，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作BC的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)H，且CH=OC，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BD于點(diǎn)F．
?
（1）求證：△OCD≌△HCD；
（2）將△BEF沿BD方向以每秒1個單位長度的速度平移到△B'E'F'，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合后，立即繞點(diǎn)D以每秒3度的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°停止運(yùn)動．
①線段EF從平移開始，到繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊EF掃過的面積；
②求在旋轉(zhuǎn)過程中，B'C的最大值與最小值的差；
③若點(diǎn)M在CD上，且DM=233，求點(diǎn)M在△B'E'F'內(nèi)部（包括邊界）時的時長；
AB
=
2
3
cm
DM
=
2
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：228引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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