數論是研究整數性質的一門理論．它滲透于我們的中小學數學教材之中，其中整數的奇偶性也屬于數論研究內容的一部分，偶數與奇數的運算性質為：奇數±奇數=偶數；偶數±偶數=偶數；奇數±偶數=奇數；奇數×奇數=奇數；偶數×偶數=偶數；奇數×偶數=偶數．有這樣一道關于整式運算的試題：已知a,b,c為自然數，使得（a^b-b^c）（b^c-c^a）（c^a-a^b）=11713，請求出a,b,c的值．小明運用整數的奇偶性進行分析，得出以下結論：
①要使等式成立，則（a^b-b^c），（b^c-c^a），（c^a-a^b）三個因式均為奇數；
②可以求出a,b,c的1組解；
③可以求出a,b,c的6組解；
④沒有符合條件的自然數a,b,c.
以上結論正確的個數為（　?。?/div>