（1）如圖1，將直角的頂點E放在正方形ABCD的對角線AC上，使角的一邊交CD于點F，另一邊交CB或其延長線于點G，求證：EF=EG；
（2）如圖2，將（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=m,BC=n,試求EFEG的值；
（3）如圖3，將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點，EF、EG分別交CD與CB于點F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的長．
EF
EG
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：674引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是矩形，動點P從B出發(fā)，沿射線BC方向移動，作△PAB關(guān)于直線PA的對稱△PAB'．
（1）若四邊形ABCD是正方形，直線PB'與直線CD相交于點M，連接AM．
①如圖2，當(dāng)點P在線段BC上（不包括B和C），說明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由．
②當(dāng)點P在線段BC延長線上，試探究：結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立？請說明理由．
（2）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，當(dāng)點P在線段BC延長線上，當(dāng)△PCB'為直角三角形時，直接寫出PB的長 ．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：386引用：3難度：0.2 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
（1）如圖1，當(dāng)點E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，求證：BP=CE，CE⊥AD．
（2）當(dāng)點E在菱形ABCD外部時，如圖2和圖3，那么（1）中的結(jié)論 （直接填“成立”或“不成立”）．
（3）如圖4，當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若，等邊△APE邊長為 ．AB=3，BE=19發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：195引用：1難度：0.2 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖（1），當(dāng)點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關(guān)系是：；
②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為：（將結(jié)論直接寫在橫線上）
（2）數(shù)學(xué)思考：如圖（2），當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，上述①、②中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：907引用：12難度：0.3