先閱讀材料再解決問題．
【閱讀材料】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小組同學(xué)探究了如下問題：“當△ABC和△DEF滿足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF時，△ABD和△DEF是否全等”．
如圖1，這小組同學(xué)先畫∠ABM=∠DEN，AB=DE，再畫AC=DF．在畫AC=DF的過程中，先過A作AH⊥BM于點H，發(fā)現(xiàn)如下幾種情況：
當AC＜AH時，不能構(gòu)成三角形；
當AC=AH時，根據(jù)“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
當AC＞AH時，又分為兩種情況．
①當AH＜AC＜AB時，△ABC和△DEF不一定全等．
②當AC≥AB時，△ABC和△DEF一定全等．
【解決問題】
（1）對于AH＜AC＜AB的情況，請你用尺規(guī)在圖2中補全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（標明字母并保留作圖痕跡）
（2）對于AC≥AB的情況，請在圖3中畫圖并證明△ABC≌△DEF．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/20 9:0:1組卷：200引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，三角形ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點的位置不變，點M在x軸上，則點M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點的位置不變，點N由點B向上或向下平移得到，則點N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
2．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：624引用：7難度：0.4 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6