我國(guó)北方常遭遇嚴(yán)重的沙塵暴天氣。所謂沙塵暴可簡(jiǎn)化為如下情景：快速向上刮起的大風(fēng)將大量沙塵顆粒揚(yáng)起后懸浮在空中（不動(dòng)），這時(shí)風(fēng)對(duì)沙塵的作用力與沙塵的重力平衡，其作用力大小可近似表達(dá)為

f

=

1

2

ρ

S

v

2

，其中ρ為空氣密度，S為沙塵顆粒的橫截面積，v為風(fēng)速。如果沙粒的密度ρ_沙為3×10³千克/米³，沙粒半徑r為2.5×10^-4米，地面的空氣密度ρ₀為1.25千克/米³，那么要形成沙塵暴現(xiàn)象，地面的風(fēng)速至少為

4

4

米/秒。假設(shè)空氣密度ρ隨地面高度h的變化關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)?shù)孛骘L(fēng)速為8米/秒時(shí)，當(dāng)?shù)厣硥m暴的最大高度為

6292

6292

米。（沙粒可近似看成球體，且體積V=

4

3

π

r

3

）