如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，D在弧AC上，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）若AC=BD，求證：EA=ED；
（2）若AB=4，BC=4
3
，AF⊥BD，垂足為F，求CF的最小值．

【答案】（1）見解答；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：172引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使AD：AE=3：4，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則S_△DEG：S_△CFG=（　　）
A．2：3 B．4：9 C．9：4 D．3：2
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：225引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，?ABCD中，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，連接BF并延長，交AD的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
DF
CD
=
DE
AE
B．
DF
CF
=
DE
AE
C．
EF
BE
=
AE
AD
D．
DE
BC
=
DF
CD
發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：222引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC．若AD=2BD，則
BF
FC
的值為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
5
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：306引用：1難度：0.7
解析

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，D在弧AC上，AC與BD相交于點(diǎn)E．（1）若AC=BD，求證：EA=ED；（2）若AB=4，BC=43，AF⊥BD，垂足為F，求CF的最小值．