如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線上不同的兩點且x1+x2=6（x1-x2），求y1-y2的最小值．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）-2．
（2）-2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：4難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，交直線BC于點E，連結AC．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求四邊形CADE的面積．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如果拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的一個交點為（6，0），那么與x軸的另一個交點的坐標是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5
（1）求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，求它的解析式．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：553引用：21難度：0.5