定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
(1)如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段 ACAC.
(2)在圖1中線段AC上確定一點P,使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上),請作出這個圓,并說明你的理由.(尺規(guī)作圖不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)
(3)如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連接BD,當BD平分∠ABC時,判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形(除菱形外)?請說明理由.若此時AB=3,BD=42,求BC的長.
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】AC
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:233引用:6難度:0.1
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發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
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2.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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