如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AC?BQ；
（3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程x+4x=m的兩實根，且tan∠PCD=13，求⊙O的半徑．
4
x
1
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：1573引用：10難度：0.1
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1．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連接PC、PD，若，求AE?AP的值．AB=26發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：570引用：6難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P．
（1）求證：∠CAB=∠APB；
（2）若⊙O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長．發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：3979引用：26難度：0.6 -
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