閱讀下列材料并完成練習(xí)題:
已知一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根分別為x1和x2
∵ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
∴ax2+bx+c=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2
對比系數(shù)可得:x1+x2=-ba,x1?x2=ca
類比上面的證明方法:
(1)如果一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,x3,x1+x2+x3=-ba-ba,x1x2x3=caca,x1x2+x1x3+x2x3=-da-da.
(2)已知方程2x3-x2-3x+1=0,求值:x21+x22+x23=314314.
b
a
c
a
b
a
b
a
c
a
c
a
d
a
d
a
x
2
1
x
2
2
x
2
3
1
4
1
4
【答案】-;;-;3
b
a
c
a
d
a
1
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/8 5:0:8組卷:77引用:2難度:0.6
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