如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，且點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于OA對稱，PM交OA于點(diǎn)Q，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于OB對稱，PN交OB于點(diǎn)R，MN分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PE、PF．
（1）若MN=10，求△PEF的周長；
（2）若∠MPN=130°，求∠AOB和∠EPF的度數(shù)；
（3）若PM=PN，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．
【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)．
【答案】（1）10；
（2）∠AOB=50°，∠EPF=80°；
（3）見解析．
（2）∠AOB=50°，∠EPF=80°；
（3）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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